به گزارش دیوان اقتصاد، حق‌بیمه قرار است «منصفانه» باشد؛ اما در جهانی که هر بحران تازه—از همه‌گیری‌ها تا شوک‌های اقلیمی و جهش‌های رفتاری بازار—می‌تواند الگوی ریسک را در زمانی کوتاه دگرگون کند، انصافِ دیروز لزوماً پاسخ‌گوی واقعیتِ امروز نیست. صنعت بیمه سال‌هاست درگیر یک دوگانگی دشوار است: از یک‌سو، برای حفظ توانگری مالی و رعایت عدالت بیمه‌ای به مدل‌هایی نیاز دارد که دقیق، منعطف و به‌روز باشند؛ و از سوی دیگر، نمی‌تواند به‌سادگی به الگوریتم‌هایی تکیه کند که اگرچه قدرت پیش‌بینی بالایی دارند، منطق تصمیم‌گیری‌شان برای نهاد ناظر، اکچوئر و بیمه‌گذار شفاف نیست. درست در همین نقطه است که روش‌های بیزی اهمیت پیدا می‌کنند؛ چارچوبی که می‌کوشد ریسک را نه به‌صورت یک برآورد ثابت، بلکه همچون نظامی زنده، پویا و قابل‌به‌روزرسانی با ورود داده‌های جدید بفهمد و قیمت‌گذاری کند. مقاله حاضر با تمرکز بر همین مسئله، نشان می‌دهد چرا چارچوب بیزی در سال‌های اخیر به یکی از مهم‌ترین گزینه‌ها برای ارزیابی ریسک و قیمت‌گذاری بیمه تبدیل شده است؛ رویکردی که مزیت اصلی آن، توانایی در تلفیق داده‌های تازه با دانش پیشین و مدل‌سازی صریح عدم‌قطعیت است. اما این مقاله به ستایش بی‌چون‌وچرای بیز بسنده نمی‌کند. نگارنده، هم‌زمان، محدودیت‌های جدی این روش‌ها را نیز پیش می‌کشد: از هزینه‌های محاسباتی بالا و دشواری تفسیر نتایج گرفته تا حساسیت به مفروضات اولیه‌ای که گاه می‌توانند سرنوشت خروجی مدل را تغییر دهند. در ادامه، مقاله مسیر عبور از این چالش را در نسل تازه‌ای از راه‌حل‌ها جست‌وجو می‌کند؛ از مدل‌های ترکیبی بیزی–یادگیری ماشین و درخت‌های تصمیم بیزی گرفته تا محاسبات بیزی تقریبی و شبکه‌های عصبی بیزی. حاصل این مسیر، پاسخی روشن به یک پرسش اساسی است: آینده قیمت‌گذاری بیمه، نه در کنار گذاشتن چارچوب بیزی، بلکه در بازآفرینی آن از طریق مدل‌های ترکیبی و قابل‌اتکاتر رقم خواهد خورد؛ مدل‌هایی که بتوانند میان دقت پیش‌بینی، تفسیرپذیری و کارایی محاسباتی تعادل برقرار کنند.

چکیده

در پی همه‌گیری کووید‑۱۹، نقش بیمه در کمک به افراد با هدف کاهش پیامدهای مالی ناشی از رویدادهای نامطلوب و پیش‌بینی‌ناپذیر، بیش از پیش برجسته شده است. با این حال، شرکت‌های بیمه همچنان با چالش مداوم تعیین و تنظیم نرخ حق‌بیمه[1] مواجه هستند؛ فرآیندی که برای حفظ توانگری مالی و رعایت عدالت در محاسبات بیمه‌ای[2] ضروری است. در میان روش‌های مختلف یادگیری ماشین[3]، چارچوب بیزی[4] به دلیل توانایی منحصربه‌فرد در به‌روزرسانی مدل‌ها با استفاده از داده‌های جدید در زمان واقعی، جایگاه ویژه‌ای دارد و برای محیط‌های پویای ریسک بسیار مناسب است. پژوهش حاضر، با رویکردی نظام‌مند به مرور و بررسی روش‌های بیزی پرداخته و بر کاربرد آن‌ها در ارزیابی ریسک و قیمت‌گذاری اکچوئری[5] تمرکز دارد. همچنین، نقاط قوت این روش‌ها در مدل‌سازی عدم‌قطعیت[6] در صنایع حساس و پرریسک و نیز محدودیت‌های آن‌ها ــ از جمله پیچیدگی محاسباتی، چالش‌های تفسیرپذیری و حساسیت به مفروضات اولیه ــ بررسی شده است. افزون بر این، نوآوری‌های نوظهوری همچون مدل‌های ترکیبی بیزی–یادگیری ماشین و هوش مصنوعی بیزی[7] که با هدف کاهش این محدودیت‌ها و گسترش دامنه کاربرد عملی چارچوب بیزی توسعه یافته‌اند، تحلیل می‌شوند. نتایج این مطالعه نشان می‌دهد که اگرچه چارچوب بیزی رویکردی قدرتمند برای مدل‌سازی پویای ریسک ارائه می‌دهد، اما کاربرد عملی گسترده آن در آینده به توسعه مدل‌های ترکیبی وابسته است؛ مدل‌هایی که بتوانند میان دقت پیش‌بینی، تفسیرپذیری و کارایی محاسباتی تعادل برقرار کنند. پژوهش‌های آتی نیز باید بر مطالعات موردی مبتنی بر داده‌های واقعی تمرکز کنند تا اعتبار این پیشرفت‌ها بیشتر ارزیابی شود.

1. مقدمه

در دهه گذشته، پژوهش‌های متعددی به بررسی طیف گسترده‌ای از روش‌های یادگیری ماشین - از جمله رگراسیون لجستیک (LR)[8]، شبکه‌های عصبی مصنوعی (ANN)[9]، جنگل تصادفی[10]، اکس‌جی‌بوست[11]، ماشینِ بردار پشتیبان (SVM)[12] و درخت تصمیم (DT)[13] - برای پشتیبانی از تصمیم‌گیری و مدیریت ریسک در بخش‌های مختلف پرداخته‌اند. در مقابل، چارچوب بیزی به دلیل توانایی قابل‌توجه در اصلاح و به‌روزرسانی تدریجی مدل‌ها بر اساس جریان داده‌های ورودی در زمان واقعی، مزایای معتنابهی از خود نشان داده است[14].

کارآمدی روش‌های بیزی ناشی از قابلیت آن‌ها در تلفیق دانش پیشینِ تخصصی با فرآیند استنباط احتمالاتی است؛ به‌گونه‌ای که تعادل مناسبی میان بهره‌برداری از اطلاعات موجود و جست‌وجوی اطلاعات جدید برقرار می‌شود. این رویکرد بر قضیه بیز[15] استوار است؛ قضیه‌ای که بیان می‌کند احتمال پسین یک مدل با توجه به داده‌ها، متناسب با حاصل‌ضرب راست‌نمایی داده‌ها تحت آن مدل و احتمال پیشین مدل است[16].

مدل‌های بیزی در حوزه‌هایی که عدم‌قطعیت در آنها ذاتی است و تصمیم‌گیری، پیامدهای مهمی به همراه دارد، کاربرد گسترده‌ای یافته‌اند. در صنعت بیمه، بیمه به‌عنوان ابزاری کلیدی برای هموارسازی درآمد و ایجاد حفاظت مالی عمل می‌کند. در چنین بستری، برآورد دقیق ریسک و تعیین صحیح نرخ حق‌بیمه برای حفظ ثبات مالی شرکت‌های بیمه، جلب اعتماد بیمه‌گزاران و رعایت الزامات نظارتی اهمیت اساسی دارد[17].

مقاله حاضر، کاربرد روش‌های بیزی در ارزیابی ریسک و عدم‌قطعیت در صنایع مختلف را بررسی می‌کند و تمرکز اصلی آن بر شیوه‌های نوین قیمت‌گذاری بیمه است. همچنین، محدودیت‌های ذاتی چارچوب‌های بیزی در آن ارزیابی شده است و پیشرفت‌های روش‌شناختی نوظهور ــ از جمله معماری‌های مدل‌سازی ترکیبی و هوش مصنوعی بیزی ــ که با هدف گسترش قابلیت‌های عملی این رویکرد توسعه یافته‌اند، مورد تحلیل قرار می‌گیرد.

2. کاربردهای کنونی روش‌های بیزی

روش‌های بیزی[18] در مدل‌سازی ریسک و عدم‌قطعیت به‌طور گسترده مورد استفاده قرار گرفته‌اند، به‌ویژه در محیط‌هایی که ایمنی، کارایی عملیاتی و عملکرد اقتصادی به‌شدت به یکدیگر وابسته‌اند. در ادامه، نمونه‌هایی از کاربرد موفق رویکردهای بیزی در صنایع مختلف ارائه می‌شود؛ صنایعی که هر یک نیازمند سازگاری سریع با داده‌های جدید، استنباط احتمالاتی و تصمیم‌گیری قابل اتکا در شرایط عدم‌قطعیت هستند.

صنعت دریانوردی یکی از بخش‌های بسیار مقررات‌گذاری‌شده و پرریسک در سطح جهان است؛ جایی که شکست‌های عملیاتی می‌تواند به خسارات زیست‌محیطی گسترده، زیان‌های مالی سنگین و حتی تلفات انسانی منجر شود. در چنین شرایطی، شبکه‌های بیزی (BN)[19] به‌عنوان ابزاری مؤثر برای مدل‌سازی وابستگی‌های پیچیده میان عوامل ریسک و پیش‌بینی احتمال وقوع رویدادهای نامطلوب مطرح شده‌اند.

مرور فراتحلیلی[20] انجام‌شده توسط آنیما[21] بر روی 115 مطالعه که از شبکه‌های بیزی در محیط‌های دریایی استفاده کرده بودند نشان داد، بیش از 40 درصد این مطالعات از شبکه‌های بیزی به‌عنوان ابزار مستقل ارزیابی ریسک بهره برده‌اند[22]. این امر بیانگر میزان اعتماد این حوزه به مدل‌های بیزی است. برای نمونه، لی و همکاران[23] با استفاده از یک شبکه بیزی به تحلیل ریسک برخورد کشتی‌ها در بنادر بزرگ پرداختند و متغیرهایی مانند خطای انسانی، ویژگی‌های شناور، شرایط آب‌وهوایی و طراحی بندر را در مدل خود لحاظ کردند[24]. مدل ارائه‌شده نه‌تنها احتمال وقوع برخورد را کمی‌سازی کرد، بلکه مشخص ساخت کدام بنادر و تحت چه شرایطی آسیب‌پذیرتر هستند. چنین نتایجی امکان بهبود هدفمند پروتکل‌های ایمنی بنادر را فراهم کرد.

یکی از ویژگی‌های مهم شبکه‌های بیزی در این حوزه، قابلیت به‌روزرسانی پیوسته آن‌هاست. با در دسترس قرار گرفتن داده‌های جدید مربوط به حوادث یا از حسگرها، شبکه بیزی می‌تواند احتمال‌ها را در زمان واقعی مجدداً تنظیم کند. این قابلیت امکان شکل‌گیری یک سامانه پویای پشتیبان برای تصمیم‌گیری را فراهم می‌کند که به مرور زمان دقیق‌تر شده و پیش‌بینی ریسک‌های عملیاتی را بهبود می‌بخشد و تخصیص بهینه منابع ایمنی را امکان‌پذیر می‌سازد[25]. با به‌روزرسانی نمایه‌های ریسک[26] بر اساس توزیع‌های پسین[27] در زمان واقعی، کاربران می‌توانند هشدارهای کاذب و هشدارهای از دست‌رفته را به حداقل برسانند و در نتیجه ایمنی و کارایی عملیاتی را به‌طور هم‌زمان بهینه نمایند.

صنایع شیمیایی و فرایندی نیز دارای سامانه‌های ایمنی‌محور با پیچیدگی مشابه هستند. رخدادهایی نظیر نشت مواد، انفجار یا توقف فرایند نه‌تنها جان انسان‌ها و محیط زیست را تهدید می‌کند، بلکه می‌تواند جریمه‌های نظارتی و زیان‌های اقتصادی معتنابهی به همراه داشته باشد. طی دهه گذشته، شبکه‌های باور بیزی (BBN)[28] برای مدل‌سازی این نوع ریسک‌ها با ترکیب داده‌های تاریخی و قضاوت‌ خبرگان، مورد استفاده قرار گرفته‌اند.

زروکی و صمدی[29]، نمونه‌ای از این کاربرد را با استفاده از شبکه‌های باور بیزی در مدل‌سازی سناریوهای مختلف ریسک در یک پالایشگاه ارائه کردند[30]. آن‌ها سه سناریوی اصلی حادثه ــ افزایش فشار، انتشار گاز و توقف فرایند ــ را شناسایی نمودند و احتمال وقوع هر یک را تحت شرایط مختلف ورودی محاسبه کردند. چارچوب شبکه‌های باور بیزی، علاوه بر تعیین محتمل‌ترین نوع حادثه، مسیرهای منتهی به هر رویداد را نیز مشخص کرد. چنین سطحی از تحلیل امکان انجام ممیزی‌های ایمنی مؤثرتر و تخصیص بهینه‌تر منابع را فراهم ساخت.

شبکه‌های باور بیزی در این بخش صنعتی به طور خاصی مفید هستند، چراکه می‌توانند دانش کیفی را در شرایط کمبود یا عدم‌قطعیت داده‌ها در مدل وارد کنند؛ وضعیتی که در محیط‌های پرخطر با رخدادهای کم‌تکرار بسیار رایج است. توانایی ترکیب داده‌های تجربی با قضاوت‌های تخصصی در یک چارچوب احتمالاتی منسجم، مدل‌های بیزی را برای صنایع فرایندی بسیار مناسب می‌سازد. صنایعی که در آن قضاوت متخصصین اغلب جای سوابق تاریخی محدود را می‌گیرد.

قیمت‌گذاری بیمه[31] یا تعیین نرخ حق‌بیمه[32] نیز فرآیندی حساس است که در آن قیمت‌گذاری کمتر از حد واقعی و قیمت‌گذاری بیش از حد می‌تواند پیامدهای معتنابهی به همراه داشته باشد. روش‌های بیزی در این حوزه مزایای مهمی به همراه دارند، زیرا از انعطاف‌پذیری ساختاری برخوردارند، امکان استفاده از دانش پیشین را فراهم می‌کنند و با روندهای جدید داده‌ای سازگار می‌شوند.

قیمت‌گذاری نوین بیمه دیگر محدود به جداول سنتی اکچوئری نیست. این فرآیند اکنون مستلزم مدل‌سازی‌های آماری پیچیده‌ای است که اطلاعات جمعیت‌شناختی، داده‌های رفتاری، سوابق خسارت، الگوهای ریسک جغرافیایی و سوابق پزشکی را در بر می‌گیرد[33]. گوناوان و همکاران[34] نمونه‌ای قابل‌توجه ارائه کردند که در آن از مدل‌های خطی تعمیم‌یافته بیزی (BGLM)[35] برای ارزیابی ریسک‌های مرتبط با توسعه یک شرکت بیمه عمومی در اندونزی استفاده شد[36]. در این مطالعه، داده‌های پیش از توسعه به‌عنوان توزیع پیشین در نظر گرفته شد و نتایجِ پس از توسعه در قالب داده‌های جدید وارد مدل گردید. مدل‌ خطی تعمیم‌یافته بیزی توانست اثر این توسعه بر تعداد و شدت خسارت‌ها را به‌طور کمی اندازه‌گیری کند.

نتایج نشان داد که مدل‌ خطی تعمیم‌یافته بیزی در مقایسه با مدل‌‌های سنتی خطی تعمیم‌یافته (GLM)[37] از لحاظ معنای آماری، دقت پیش‌بینی و پایداری عملکرد بهتری دارد. به‌طور مشخص، فواصل اطمینان در مدل‌ خطی تعمیم‌یافته بیزی بیشتر مواقع مقدار صفر را در بر نمی‌گرفتند که نشان‌دهنده برآوردهای قوی‌تر اثرات بود. علاوه بر این، ساختار احتمالاتی این مدل‌ها امکان ثبت بهتر روابط غیرخطی و اثرات تعاملی را فراهم کرد.

این ویژگی برای شرکت‌های بیمه‌ای که با تغییرات ناگهانی بازار، اصلاحات مقرراتی یا تحول در الگوهای ریسک (مانند تغییرات اقلیمی) مواجه‌اند، اهمیت زیادی دارد. رویکردهای بیزی، چارچوبی ارائه می‌دهند که همگام با تحولات بازار تکامل می‌یابد و می‌تواند تعدیل‌های قیمت‌گذاری را در زمان واقعی فراهم کند؛ امری که به رعایت مقررات و حفظ توانگری مالی بلندمدت کمک می‌کند.

3. محدودیت‌های مدل‌های بیزی

با وجود مزایای چشمگیر مدل‌های بیزی‌، این مدل‌ها با محدودیت‌های عمده‌ای روبه‌رو هستند. اجرای گسترده آنها به‌ویژه در کاربردهای تجاری مانند قیمت‌گذاری بیمه، اغلب به دلیل هزینه‌های محاسباتی بالا، دشواری تفسیر نتایج و حساسیت به انتخاب مفروضات اولیه، با محدودیت مواجه می‌شود.

یکی از موانع اصلی در به‌کارگیری گسترده روش‌های بیزی، شدت محاسباتی آن‌هاست؛ به‌خصوص زمانی که با مجموعه داده‌های بزرگ و با ابعاد بالا سروکار داریم. در استنباط بیزی کلاسیک لازم است توزیع‌های پسین محاسبه شوند، اما در اغلب مدل‌های واقعی این توزیع‌ها به‌صورت تحلیلی قابل حل نیستند. بنابراین پژوهشگران معمولاً از الگوریتم‌های مونت‌کارلو با زنجیره مارکوف (MCMC)[38] برای نمونه‌گیری از این توزیع‌ها استفاده می‌کنند؛ الگوریتم‌هایی که می‌توانند بسیار زمان‌بر باشند، به‌ویژه در محیط‌های بیمه‌ای که تعداد بیمه‌گزاران ممکن است به میلیون‌ها نفر برسد.

با ورود داده‌های جدید مانند سوابق به‌روزشده خسارت‌ها، مدل باید مجدداً اجرا شود تا برآوردهای پسین به‌روز شوند، که ممکن است در هر چرخه محاسباتی به میلیون‌ها تکرار نیاز داشته باشد[39] [40]. چنین سطحی از محاسبات برای محصولاتی با فراوانی بالا و حاشیه سود پایین مانند بیمه خودرو یا درمان، اغلب عملی یا مقرون‌به‌صرفه نیست[41] [42]. افزون بر این، در محیط‌هایی که تصمیم‌های مربوط به قیمت‌گذاری باید در لحظه اتخاذ شوند (برای مثال در نقطه فروش)، این پیچیدگی محاسباتی مانع استفاده عملی از مدل‌های بیزی می‌شود.

انتقاد رایج دیگر از مدل‌های بیزی به مسئله تفسیرپذیری مربوط می‌شود. هرچند این مدل‌ها امکان سنجش عدم‌قطعیت را فراهم می‌کنند، اما معمولاً شفافیت محدودی درباره نحوه تأثیر متغیرها بر خروجی نهایی ارائه می‌دهند. این مسئله در قیمت‌گذاری بیمه مشکل‌ساز است، زیرا ذی‌نفعان انتظار دارند منطق تصمیم‌های مربوط به قیمت‌گذاری شفاف و قابل حسابرسی باشد.

زمانی‌که حق‌بیمه‌ها با استفاده از الگوریتم‌های مونت‌کارلو با زنجیره مارکوف یا سایر روش‌های مبتنی بر شبیه‌سازی تعیین می‌شوند، خروجی به‌صورت یک توزیع ارائه می‌شود نه یک مقدار نقطه‌ای؛ موضوعی که برای نهادهای ناظر، بیمه‌گزاران و حتی اکچوئرها ممکن است به دشواری قابل‌تفسیر باشد. برخلاف مدل‌‌های خطی تعمیم‌یافته (GLM) یا درخت‌های تصمیم، مدل‌های بیزی اغلب رابطه صریح میان ویژگی‌ها و وزن آن‌ها ارائه نمی‌کنند و از این رو گاهی به‌عنوان مدل‌های «جعبه سیاه»[43] تلقی می‌شوند[44].

همچنین، استنباط بیزی به‌شدت به انتخاب توزیع پیشین وابسته است؛ عاملی که به‌ویژه در نمونه‌های کوچک می‌تواند تأثیر معتنابهی بر نتایج مدل داشته باشد. اگرچه در نظر، توزیع‌های پیشین باید دانش خبرگان را منعکس کنند، اما در عمل اغلب به دلیل سهولت محاسباتی انتخاب می‌شوند نه لزوماً به دلیل دقت نظری. برای مثال، توزیع‌های پیشین نرمال معمولاً به دلیل قضیه برنشتاین فون میزس[45] انتخاب می‌شوند، در حالی که شرایط لازم برای این قضیه در بسیاری از مدل‌های با ابعاد بالا یا نمونه‌های محدود برقرار نیست[46].

وِنزل و همکاران[47] پیامدهای انتخاب نادرست توزیع پیشین را بررسی کردند و پدیده‌ای موسوم به «اثر پسین سرد»[48] ناشی از استفاده از پیشین نرمال[49] را گزارش نمودند؛ وضعیتی که در آن توزیع پسین با انتظارات کیفی همخوانی ندارد[50]. این امر می‌تواند به برآوردهای گمراه‌کننده راست‌نمایی حاشیه‌ای، پیش‌بینی‌های نامطلوب و انتخاب نادرست مدل منجر شود[51]. همچنین، سیلوسترو و آندرمن[52] نشان دادند، حتی با مجموعه داده‌ای نسبتاً متوسط، انتخاب‌های متفاوتی برای توزیع پیشین می‌تواند تا حدود 10 درصد تفاوت در نرخ مثبت واقعی ایجاد کند[53]. در صنعت بیمه، چنین اختلافی ممکن است به قیمت‌گذاری ناعادلانه، برآورد کم ریسک[54] یا نقض در الزامات نظارتی منجر شود.

این حساسیت در بخش‌هایی که با کمبود داده مواجه هستند ــ مانند ورود به بازارهای جدید یا ارائه محصولات بیمه‌ای تخصصی (مانند بیمه حیوانات خانگی یا بیمه پهپاد) ــ بیشتر نمایان می‌شود، زیرا در این شرایط مفروضات پیشین تأثیر بسیار بیشتری بر توزیع‌های پسین دارند.

4. روندهای آتی

به منظور رفع محدودیت‌های روش‌های سنتی بیزی و مدل‌های متعارف یادگیری ماشین در تحلیل‌های بیمه‌ای، پژوهشگران به‌طور فزاینده‌ای به توسعه رویکردهای ترکیبی روی آورده‌اند؛ رویکردهایی که ضمن حفظ مزایای استنباط بیزی، به‌ویژه در سنجش عدم‌قطعیت، مقیاس‌پذیری محاسباتی و دقت پیش‌بینی را نیز افزایش می‌دهند.

یکی از مسیرهای پژوهشی امیدوارکننده، تلفیق استنباط بیزی با درخت‌های تصمیم است؛ به‌ویژه در قالب درخت‌های طبقه‌بندی و رگراسیون بیزی (BCART)[55]. اگرچه مدل‌های سنتی درخت‌های طبقه‌بندی و رگراسیون (CART)[56] به دلیل تفسیرپذیری بالا مورد توجه هستند، اما به دلیل ماهیت حریص و تکرارشونده و حساسیت به تغییرات کوچک در داده‌ها، از پایداری کافی برخوردار نیستند. برای رفع این مشکل، ژانگ و همکاران[57]، چارچوبی بیزی را در درخت طبقه‌بندی و رگراسیون ادغام کردند که در آن ساختار، درخت به‌جای تعیین قطعی، از یک توزیع پسین نمونه‌برداری می‌شود[58]. چارچوب درخت‌های طبقه‌بندی و رگراسیون از نوع بیزی، در تحلیل فراوانی خسارت‌های بیمه‌ای به‌کار گرفته شد و از تابع راست‌نمایی[59] پواسون با تورم صفر (ZIP)[60] برای لحاظ سهم بالای مشاهدات بدون خسارت، استفاده کرد. نتایج نشان داد که مدل حاصل نسبت به درخت‌های سنتی طبقه‌بندی و رگراسیون، از نظر دقت پیش‌بینی و پایداری، عملکرد بهتری دارد، درحالی‌که سطح بالایی از شفافیت را نیز حفظ می‌کند؛ عاملی که در کارکرد اکچوئری اهمیت زیادی دارد. افزون بر این، ساختار سلسله‌مراتبی درخت، امکان نمایش بصری ساده‌ای فراهم می‌کند و به بیم‌سنج‌ها و تحلیلگران ریسک اجازه می‌دهد نحوه تأثیر متغیرها بر طبقه‌بندی ریسک و تعیین حق‌بیمه را به‌خوبی درک کنند.

اگرچه بیشتر مدل‌های درختی بیزی بر توزیع‌های پیشین نرمال و خروجی‌های پیوسته تمرکز داشته‌اند، هیل و همکاران[61] بر ضرورت عبور از این محدودیت‌ها تأکید کرده‌اند[62]. نسخه‌های توسعه‌یافته‌ای همچون مدل لگاریتمی‑خطی رگراسیونی درختی جمعی بیزی (BART)[63]، امکان مدل‌سازی داده‌های گسسته، چندجمله‌ای، دارای تورم صفر و پراکندگی بیش از حد را فراهم می‌کنند و دامنه کاربرد مدل‌های درختی بیزی را گسترش می‌دهند. موفقیت درخت‌های طبقه‌بندی و رگراسیون بیزی در این حوزه، نشان‌دهنده روندی گسترده‌تر است: ترکیب استنباط بیزی با معماری‌های یادگیری ماشین برای بهره‌گیری هم‌زمان از مزایای هر دو رویکرد؛ یعنی دستیابی به دقت پیش‌بینی بالا همراه با فواصل اعتبار[64] و سنجش اصولی عدم‌قطعیت.

روند مهم دیگر، استفاده فزاینده از محاسبات بیزی تقریبی (ABC)[65] در علم بیم‌سنجی و مدل‌سازی ریسک عملیاتی[66] است. با پیچیده‌تر شدن محصولات بیمه‌ای و تعاملات مشتریان که اغلب با شبیه‌سازی‌های عامل‌محور یا معادلات دیفرانسیل تصادفی مدل‌سازی[67] می‌شوند، توابع راست‌نمایی آن‌ها به‌صورت تحلیلی قابل‌محاسبه نیستند. به گفته سیسون و همکاران[68]، محاسبات بیزی تقریبی، رویکردی بدون نیاز به تابع راست‌نمایی ارائه می‌دهد که در آن داده‌ها تحت پارامترهای پیشنهادی شبیه‌سازی‌ می‌شوند و تنها پارامترهایی مورد پذیرش قرار می‌گیرند که نتایجی مشابه داده‌های مشاهده‌شده تولید کنند[69]. در واقع، این روش نوعی به‌روزرسانی بیزی مبتنی بر شباهت داده‌هاست، نه بر محاسبه صریح راست‌نمایی. چنین رویکردی در شرایطی که ساختار مدل پیچیده، تصادفی و مبتنی بر عامل باشد و در عین حال شبیه‌سازی داده‌ها امکان‌پذیر باشد، کارایی بالایی دارد.

برای مثال، در مدل‌های عامل‌محور[70] مربوط به تعاملات مشتریان یا فرایندهای خسارت که محرک‌های رفتاری در آن‌ها نقش دارند، قواعد حاکم بر رفتار عامل‌ها و تعاملات آن‌ها چندین لایه تصادفی ایجاد می‌کند. در چنین حالتی، ساخت تابع راست‌نمایی تحلیلی عملاً غیرممکن است، اما می‌توان مجموعه داده‌های شبیه‌سازی‌شده تولید کرد؛ موضوعی که محاسبات بیزی تقریبی را به راهکاری مناسب تبدیل می‌کند. این تحولات نشان‌دهنده مسیری است که در آن مدل‌های بیزی از طریق اصلاحات خلاقانه مانند حذف نیاز به راست‌نمایی صریح، گسترش یافته و در عین حال مزیت‌های اصلی خود در استدلال احتمالاتی را حفظ می‌کنند.

در سال‌های اخیر، ادغام روش‌های بیزی با هوش مصنوعی نیز به شکل‌گیری حوزه‌ای میان‌رشته‌ای و رو به رشد با عنوان «هوش مصنوعی بیزی» انجامیده است. هدف از این حوزه، ترکیب استدلال احتمالاتی و سنجش عدم‌قطعیت با قدرت و انعطاف‌پذیری مدل‌های مدرن هوش مصنوعی است. شبکه‌های عصبی بیزی (BNN)[71] یکی از نمونه‌های مهم این ادغام به‌شمار می‌روند. در این شبکه‌ها، ساختار پایه شامل عصب‌های به‌هم‌پیوسته در چندین لایه است که هر لایه ورودی‌های لایه قبل را دریافت می‌نماید، آن‌ها را از طریق اتصالات وزنی[72]، پردازش می‌کند و با اعمال تغییرهای غیرخطی، خروجی تولید می‌کند. مجموعه این لایه‌ها نگاشتی غیرخطی و پیچیده میان داده‌های نهایی ورودی و خروجی ایجاد می‌کند. در چارچوب بیزی، می‌توان فروض پیشین درباره توزیع وزن‌های شبکه را نیز وارد مدل کرد[73].

پانگ و چوی[74]، فرایند سیگماپوینت عمیق (DSPP)[75] را که گونه‌ای از شبکه‌های عصبی بیزی محسوب می‌شود، معرفی کردند و آن را در بیمه‌های پارامتریک[76] مرتبط با تغییرات اقلیمی به کار بردند[77]. برخلاف رویکردهای مدل‌سازی متعارف، این فرایند، به‌طور خودکار آستانه‌های بهینه پوشش و پارامترهای فعال‌سازی خسارت را تعیین می‌کند و میان سودآوری شرکت بیمه و الزامات حمایت از بیمه‌گزاران، تعادل برقرار می‌سازد. این مدل از نظر کالیبراسیون و پایداری عملکرد، به‌طور معناداری بهتر از رگراسیون‌های بیزی استاندارد عمل کرد و مهم‌تر آنکه برآوردهای عدم‌قطعیت آن با انتظارات کیفی همخوانی داشت. چنین مدلی می‌تواند در بن‌سازه‌های خودکار بیمه‌ای مورد استفاده قرار گیرد. در همین راستا، مانگوی و همکاران[78] نشان دادند که شبکه‌های عصبی بیزیِ دارای پیشین‌های تعیین خودکار ارتباط [کارکردی] (ARD)[79] علاوه بر بهبود پیش‌بینی خسارت‌های بیمه خودرو، امکان انتخاب متغیرهای قابل‌شرح را نیز فراهم می‌کنند و به بیمه‌گران در تحلیل اهمیت متغیرها کمک می‌کنند[80]. یافته‌های تجربی آن‌ها نشان داد معماری‌های عمیق‌تر شبکه عصبی در مقایسه با شبکه‌های کم‌عمق اما گسترده، هنگام پردازش مجموعه داده‌های بزرگ دوراداده‌ورزی[81] از قدرت تعمیم بهتری برخوردار هستند.

این تحولات نشان‌دهنده چشم‌اندازی امیدوارکننده برای تحلیل‌های بیمه‌ای است: ظهور مدل‌های ترکیبی بیزی–یادگیری ماشین که تفسیرپذیری و سنجش عدم‌قطعیت در استنباط بیزی را با انعطاف‌پذیری و مقیاس‌پذیری الگوریتم‌های یادگیری مدرن ترکیب می‌کنند. با عنایت به تلاش بیم‌سنج‌ها و دانشمندان داده برای افزایش دقت پیش‌بینی، حفظ شفافیت نظارتی و ارائه پشتیبانی برای تصمیم‌گیری قابل اتکا، انتظار می‌رود چنین رویکردهای ترکیبی به ابزارهایی ضروری در ارزیابی ریسک، قیمت‌گذاری حق‌بیمه و پیش‌بینی خسارت تبدیل شوند.

5. نتیجه‌گیری

در مجموع، چارچوب بیزی در میان روش‌های مختلف یادگیری ماشین به دلیل توانایی منحصربه‌فرد در به‌روزرسانی مستمر مدل‌ها بر اساس داده‌های تازه، جایگاه برجسته‌ای دارد. به همین دلیل، این رویکرد در طیف گسترده‌ای از صنایع به کار گرفته شده است. به‌ویژه در حوزه‌هایی که با محیط‌های عملیاتی پرخطر یا تصمیم‌های حساس مواجه هستند، روش‌های بیزی برای ارزیابی جامع ریسک و سنجش دقیق عدم‌قطعیت به‌طور گسترده مورد استفاده قرار گرفته‌اند.

با این حال، برخی محدودیت‌های موجود در جریان کار روش‌های بیزی، مانع از گسترش کامل آن‌ها در کاربردهای عملی شده است. برای مثال، مدل‌های بیزی اغلب به دلیل نیاز به محاسبات پیچیده راست‌نمایی و اجرای شبیه‌سازی‌های سنگین، از نظر محاسباتی پرهزینه و از نظر تحلیلی، دشوار هستند؛ موضوعی که می‌تواند شفافیت مدل را نیز کاهش دهد. علاوه بر این، وابستگی مدل به توزیع‌های پیشین ــ به‌ویژه در شرایط کمبود داده ــ ممکن است دقت پیش‌بینی آن را به‌طور چشمگیری تحت تأثیر قرار دهد.

برای مقابله با این چالش‌ها، پژوهشگران، روش‌های نوینی مبتنی بر اصول بیزی ارائه کرده‌اند. برخی از این رویکردها با تلفیق استنباط بیزی با سایر روش‌های یادگیری ماشین، مدل‌های ترکیبی مانند درخت‌های طبقه‌بندی و رگراسیون بیزی (BCART) را توسعه داده‌اند؛ درحالی‌که برخی دیگر رویکردهایی مانند محاسبات بیزی تقریبی (ABC) را پیشنهاد کرده‌اند که با اصلاح جریان کارکرد سنتی روش‌های بیزی، نیاز به محاسبه صریح راست‌نمایی را برطرف می‌سازد. یکی از سریع‌ترین حوزه‌های در حال رشد نیز هوش مصنوعی بیزی است که به‌عنوان روندی آینده‌دار در قیمت‌گذاری بیمه و مدل‌سازی ریسک شناخته می‌شود.

اگرچه این مقاله مروری کلی بر روش‌های بیزی و کاربردهای آن‌ها در ارزیابی ریسک ارائه می‌دهد، دامنه آن عمدتاً نظری و مبتنی بر مرور ادبیات است و تحلیل تجربی محدودی دارد. از این رو، پژوهش‌های آینده باید بر مطالعات موردی مبتنی بر داده‌های واقعی در صنعت بیمه و سایر صنایع، تمرکز کنند و همچنین به توسعه مدل‌های ترکیبی بپردازند که قادر باشند میان دقت پیش‌بینی، تفسیرپذیری و کارایی محاسباتی، تعادل مؤثری برقرار نمایند.

منابع

Animah, I. (2024). Application of bayesian network in the Maritime Industry: Comprehensive Literature Review. Ocean Engineering, 302, 117610. https: //doi.org/10.1016/j.oceaneng.2024.117610

Brochu, E., Cora, V. M., & De Freitas, N. (2010). A Tutorial on Bayesian Optimization of Expensive Cost Functions, with Application to Active User Modeling and Hierarchical Reinforcement Learning. https: //doi.org/10.48550/arXiv.1012.2599

Ozaki, V. A. (2008). Pricing farm-level Agricultural Insurance: A bayesian approach. Empirical Economics, 36(2), 231–242. https: //doi.org/10.1007/s00181-008-0193-2

Li, Z., Zhu, X., Liao, S., Yin, J., Gao, K., & Liu, X. (2024). Integrating bayesian network and cloud model to probabilistic risk assessment of maritime collision accidents in China’s coastal Port Waters. Journal of Marine Science and Engineering, 12(12), 2113. https: //doi.org/10.3390/jmse12122113

Zerrouki, H., & Smadi, H. (2016). Bayesian belief network used in the chemical and Process Industry: A review and Application. Journal of Failure Analysis and Prevention, 17(1), 159–165. https: //doi.org/10.1007/s11668-016-0231-x

Szczepaniak, A. (2025, May 12). Insurance pricing 101: Understanding the fundamentals of rate-making. Shaped Thoughts. https: //shapedthoughts.io/insurance-pricing-101-understanding-the-fundamentals-of-rate-making/

Gunawan, C., Faizal, M. I., & Susyanto, N. (2024). Adapting the insurance pricing model for distribution channel expansion using the Bayesian generalized Linear Model. Operations Research and Decisions, 34(4). https: //doi.org/10.37190/ord240404

Sisson, S. A., Fan, Y., & Beaumont, M. A. (2018). Overview of ABC. Handbook of Approximate Bayesian Computation, 3–54. https: //doi.org/10.1201/9781315117195-1

Calcetero Vanegas, S., Badescu, A. L., & Lin, S. X. (2024). Effective experience rating for large insurance portfolios via Surrogate Modeling. Insurance: Mathematics and Economics, 118, 25–43. https: //doi.org/10.1016/j.insmatheco.2024.05.004

Kwon, Y., Won, J.-H., Kim, B. J., & Paik, M. C. (2020). Uncertainty quantification using Bayesian neural networks in classification: Application to biomedical image segmentation. Computational Statistics & Data Analysis, 142, 106816. https: //doi.org/10.1016/j.csda.2019.106816

Fortuin, V. (2022). Priors in bayesian deep learning: A Review. International Statistical Review, 90(3), 563–591. https: //doi.org/10.1111/insr.12502

Wenzel, F., Roth, K., Veeling, B. S., Świątkowski, J., Tran, L., Mandt, S., Snoek, J., Salimans, T., Jenatton, R., & Nowozin, S. (2020). How Good Is the Bayes Posterior in Deep Neural Networks Really? https: //doi.org/10.48550/arXiv.2002.02405

Silvestro, D., & Andermann, T. (2020). Prior Choice Affects Ability of Bayesian Neural Networks to Identify Unknowns. https: //doi.org/10.48550/arXiv.2005.04987

Zhang, Y., Ji, L., Aivaliotis, G., & Taylor, C. (2024). Bayesian cart models for insurance claims frequency. Insurance: Mathematics and Economics, 114, 108–131. https: //doi.org/10.1016/j.insmatheco.2023.11.005

Hill, J., Linero, A., & Murray, J. (2020). Bayesian additive regression trees: A review and look forward. Annual Review of Statistics and Its Application, 7(1), 251–278. https: //doi.org/10.1146/annurev-statistics-031219-041110

Mongwe, W. T., Mbuvha, R., & Marwala, T. (2025). Bayesian neural network inference of Motor Insurance claims. Bayesian Machine Learning in Quantitative Finance, 205–223. https: //doi.org/10.1007/978-3-031-88431-3_10

Pang, S., & Choi, C. (2022). Data-Driven Parametric Insurance Framework Using Bayesian Neural Networks. https: //doi.org/10.48550/arXiv.2209.05307